Stowarzyszenie Jedności Muzułmańskiej działa jako zarejestrowany związek wyznaniowy od początku lat 90-tych. Skupia muzułmanów-szyitów szkoły Ithna Aszarija (uznającej Dwunastu Imamów). Pozostaje w bliskim kontakcie i współpracy z najważniejszymi międzynarodowymi organizacjami szyickimi a także z innymi organizacjami muzułmańskimi w Polsce. Funkcję przewodniczącego i Naczelnego Imama Stowarzyszenia pełni obecnie Arek Miernik (do roku 2010 funkcję tę sprawował Mahmud Taha Żuk, a do roku 2025 Rafał Berger).
SJM prowadzi działalność naukową i wydawniczą, wypełniając lukę informacyjną na temat islamu szyickiego w języku polskim. Regularnie wydaje dwa pisma: "Rocznik Muzułmański" i "Al-Islam" oraz regularnie publikuje najistotniejsze pozycje klasycznej oraz współczesnej literatury szyickiej. Posiada swą placówkę naukową w postaci Instytutu Muzułmańskiego, którego celem jest gromadzenie literatury muzułmańskiej w wielu językach; ma w swoich zbiorach wiele unikatowych druków i rękopisów. Mieszczący się w Warszawie Instytut publikuje również literaturę muzułmańską w języku polskim a także organizuje spotkania i wydarzenia o charakterze naukowym oraz religijnym.
W skład zarządu Stowarzyszenia Jedności Muzułmańskiej wchodzi trzech jego imamów:
Arek Miernik
ur. 1981. - teolog, absolwent islamskich studiów seminaryjnych w Instytucie Al-Mahdi (Wielka Brytania) oraz islamistyki na Wydziale Filozofii, Teologii i Religii Uniwersytetu w Birmingham. Redaktor magazynu "Al-Islam" od roku 2006, tłumacz wielu pozycji literatury muzułmańskiej na język polski, autor książki "Prawda, porządek i piękno. Wprowadzenie do islamu".
Rafał Berger
ur. 1963 - przewodniczący Stowarzyszenia w latach 2010-2025, od wielu lat imam jego bydgoskiego oddziału. Działacz społeczny, publicysta. Wydawca pisma „Al-Islam” w latach 1995-2006, sekretarz redakcji Rocznika Muzułmańskiego. Autor szeregu pozycji książkowych, około stu publikacji prasowych, a także polskiego przekładu Koranu odzwierciedlającego teologiczne stanowisko szyizmu.
Mahmud Taha Żuk
ur. 1939 - założyciel Instytutu Muzułmańskiego, przewodniczący SJM do roku 2010. Współtwórca dialogu muzułmańsko-chrześcijańskiego w Polsce. Tłumacz hadisów, autor wielu publikacji, m.in. „Glosa do Koranu” (2006), Wassan Girej-Dżabagi i Dżennet Dżabagi-Skibniewska w służbie islamu i narodu (2006). Wydawca kwartalnika „Al-Islam” (w latach 1976-1995), redaktor naczelny „Rocznika muzułmańskiego”.